L'histoire des mathématiques

**Ke-molka** Lun 8 Fév - 16:35

L'origine
des mathématiques est très
lointaine, puisque, selon certains papyrus, les Egyptiens
connaissaient déjà trois mille ans avant notre ère
les rudiments de l'arithmétique et
de l'arpentage. Peu après, les Babyloniens imaginèrent la
numération sexagésimale; puis les premiers philosophes grecs,
Thalès, Pythagore
et Platon développèrent la géométrie
et l'arithmétique. La science hellène se propagea en Sicile
et dans le sud de l'Italie
(Grande-Grèce),
repassa à nouveau la mer Egée pour s'arrêter enfin
à Alexandrie,
dont l'Ecole fut pendant longtemps la lumière du monde occidental.
On vit alors briller les plus illustres mathématiciens de l'Antiquité
: Euclide, Archimède,
Apollonius et Eratosthène,
qui parvinrent à constituer ce que nous dénommons aujourd'hui
les mathématiques élémentaires. Après ces précurseurs,
on n'a plus que de rares noms à citer durant de longs siècles.
Un géomètre, Pappus, les astronomes
Hipparque et Ptolémée,
qui établissent les fondements de la trigonométrie;
et Diophante, considéré habituellement
comme l'inventeur de l'algèbre, jettent
un dernier éclat sur la période grecque.
Les Romains
s'arrêtèrent peu aux spéculations désintéressées
des mathématiques. Les Indiens, en
revanche, avec des énoncés de théorèmes
sur les surfaces ou volumes de figures simples, formèrent une géométrie
originale, mais ils se distinguèrent dans leurs recherches sur les
propriétés des nombres et sur les
transformations algébriques. La Chine,
qui influença probablement l'Inde, vit également fleurir
une spéculation mathématique importante. Enfin, dès
le règne d'Al-Mammoun (813-834),
les Arabes accrurent puissamment l'héritage mathématique
des Grecs, le nourrissant des connaissances acquises par les mathématiciens
indiens.
Mais, pendant que
la civilisation musulmane atteignait son apogée, on délaissait
de plus en plus les mathématiques
en Occident. Léonard de Pise (Fibonacci),
dans son Liber abaci (1202),
initia cependant ses contemporains au système de numération
arabe. Puis vint la renaissance des mathématiques, qui suivit la
prise de Constantinople
par les Turcs (1453).
Regiomontanus perfectionne alors la trigonométrie.
Jean Widmann d'Eger emploie le premier les signes + et - pour désigner
l'addition et la soustraction.
Le Toscan Lucas Paccioli donne des méthodes pour ramener toutes
les équations du second degré
à trois cas. Toutefois, il faut arriver à Viète
pour voir l'algèbre moderne s'édifier.
Avec le XVII^e
siècle, s'ouvre l'âge d'or
de l'histoire mathématique. Néper
invente les logarithmes et Descartes
la géométrie analytique (1637).
Fermat va plus loin que ses successeurs dans ses
recherches sur les nombres, Pascal
crée le calcul des probabilités.
Képler et Cavalieri
aplanissent la voie à Leibniz et à
Newton, qui partagent la gloire d'avoir découvert
l'analyse infinitésimale.
Au XVIII^e
siècle, Taylor,
Maclaurin, Euler, les
Bernoulli, d'Alembert
et Lagrange se servent surtout de ce dernier
instrument pour faire progresser l'astronomie,
l'algèbre et la mécanique. Ensuite,
Monge invente la ,géométrie descriptive
(1800)
et Carnot publie sa remarquable Géométrie
de position. Laplace perfectionne les procédés
d'intégration des équations et
le calcul des probabilités. Poncelet
agrandit l'horizon des géomètres en considérant les
propriétés projectives des figures, tandis que Michel
Chasles, en introduisant les principes de dualité et d'homographie,
met entre leurs mains un puissant mode d'investigation. Hamilton
énonce le principe des quaternions ou calcul s'appliquant aux figures
géométriques de l'espace. Puis, Mannheim,
par sa géométrie cinématique (1894),
tire de la mécanique rationnelle de nouvelles méthodes pour
la
détermination des propriétés projectives.
D'autre part, Lobatchevski,
Riemann, Bolyai, Beltrami
et Sophus Lie ouvrent de nouveaux champs à
l'activité des chercheurs en édifiant les géométries
non euclidiennes. Puissant créateur, mais parfois obscur, Cauchy
porte son attention sur les fonctions, tandis que Galois
s'attache aux équations algébriques. Gauss
et Legendre trouvent d'ingénieux procédés
pour découvrir les propriétés des nombres. Enfin,
Abel, Weierstrass,
Jacobi, Charles Hermite,
Bertrand, Picard et Poincaré
s'attaquent principalement aux fonctions circulaires et elliptiques.